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  • 三d走势图:高三数学总复习方法的探索论文

    数学毕业论文 时间:2018-08-14 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   摘要:要搞好高三数学总复习,首先要研究高考,研究考试手册与教材,然后抓住复习的环节,抓好基础。把握知识的内在联系、构建知识网络,增强运用数学思想方法的意识,提高复习的针对性和实效性。

      关键词:数学、总复习、基础知识、解题技巧

      高三数学总复习是高中最后关键时刻。采取什么样的复习方法才能提高复习效率,这是我们每个高三数学教师所面临的一个重要课题。本人在教学实践中深刻体会到要搞好高三数学总复习,首先要研究考试说明,研究高考最近几年考题的变化。通过对高考的研究,才能把握好复习的尺度,避免拔深过高、范围过大,避免复习落点过低、复习范围窄小的错误导向,然后明确复习环节之间的关联及各自的标准后,扎实抓好每个环节。下面是我具体落实总复习的做法:

      一、研究《考试手册》,分析高考试题。

      高考数学总复习的指导原则和指导思想是研读《考试手册》明晰考试要求;分析近年高考试卷把握通性通法;通过练习体会数学概念,学会“举一反三”;通过错题感悟问题本质,提高解题技能。

      从近几年的高考试题来看,要求我们在复习的过程中,必须狠抓基础知识和基本技能,强化知识主干,形成知识网络,整理知识体系,总结解题规律,提高应试技能,淡化特殊技巧,掌握通性通法,才能提高复习的针对性和实效性。比如,《考试手册》指出:“考试要求分成4个不同的层次,这4个层次由低到高依次为A水平:对所学知识有初步的感性认识;B水平:对所学知识有理性的认识;C水平:对所学知识有实质性的认识;D水平:能在新的情境中综合地、灵活地、创造性地运用”。但如何界定这四个层次呢?《考试手册》还指出:“数学学科高考旨在考查考生的数学基础知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力”。这些能力如何界定?如何具体实施下去呢?所以,教师只能通过结合《考试手册》,深入研究近年来的高考数学试题来指导我们平时的教学工作。

      2007年上海数学高考最大的变化是从原来的22道题目改成了21道题目。少了一道题目,增加了题目的难度,2007年第20题和第21题的难度较大,学生感觉不太适应,无从下手。事实上,这样的改变也是有征兆的,那就是2007年的春考卷。所以这就需要我们深入研究近年高考试卷,从而把握高考的最新动态及时作好调整。

      通过研读2007年上海高考数学试卷,我们不难发现:2007年上海高考数学试卷对学生的数学探究与创新能力考察的力度,有了较大提高。整张试卷对学生的能力考查从四个方面体现;一学习能力型问题,如第20题定义“对称数列”,第21题定义了“果圆”这个新的概念,请学生利用新概念解题;二探究能力型问题,如第21题要求学生讨论是否存在“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?三推广拓展型问题,如第9题实数范围内正确的命题能否推广到复数范围内;四设计构造型问题,如第10题要求学生写出能确定两条直线是异面直线的充分条件等。因此,我们在总复习中要重视培养学生学习新知识,解决新问题的能力与方法。

      二、加强复习策略的研究,提高对高考数学复习的认识

      1、立足基础,突出重点

      在按照《考试手册》的要求,对知识内容进行全面复习的基础上,要注意突出重点。重点知识是数学学科知识体系的主要内容,也是高考的重点。如数列、不等式、函数、三角函数的图像和性质及恒等变换,空间图形中元素的位置关系,直线和圆锥曲线的性质,解析几何的基本思想等,要重在对这些内容的理解、掌握和灵活应用,这是最重要的基础。抓基础时,要重视课本,尤其要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用,在高考数学试题中有相当多的题目是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。如2007年上海数学高考理科卷的第1,2,3,4,5,6,7,8题、第12,13,14题、第16,17,18,19题共计98分。学生容易入手,考查了基础知识和基本方法的掌握。

      在复习过程中,有部分学生把主要精力放在有难度的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力提高分数,因而相对地忽视了基础知识、基本方法的复习,常事倍功半。在这样的情况下,我们怎么立足基础呢?我的方法是这样的:(1)复习例题的选择。例题的选择要注意题目的典型性和目的性。教师要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深,题型由客观到主观,由封闭到开放,始终紧扣基础知识,真正使学生做到解一道题,明白一类题的解法。针对学生易迷惑、易出错的问题,多加训练,在解题中,弥补不足,在辨析中,逐步提炼基本思想、基本方法。(2)试卷的讲评。在讲评试卷前,教师必须亲自做题,认真批阅,对每道题的得分情况做到心中有数,对每道题的错误原因准确地分析,对每道题的评讲思路精心设计。试卷的评讲过程,应该注意揭示知识的发生、发展过程,透析定理、公式推证的过程中本身蕴含的解题方法和规律。通过试卷讲评需要让学生明确本题考查了哪些知识点?主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?本质是什么问题?试题评分标准及分步得分要领是什么?(3)作业的布置。不少数学教师采取题海战术我认为其结果必然是“低效率、重负担、低质量”的。当处理的题目达到一定的数量后,决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。所以教师就需要了解学生,进行分层要求,对于基础一般的学生,重在查漏补缺,要求做好力所能及的题,控制题目的难度,在通解通法上狠下功夫,那些只有运用“特殊技巧”才能解决的题,坚决摒弃。

      由于试题量大,解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度。由此可见,在切实重视基础知识的落实中,应同时重视基本技能和基本方法的培养。因此忽视基础,搞综合提高无疑于空中楼阁,是很难有好效果的。即使去解综合题时,也脱离不开基础知识做基础,因此抓好基础是根本,要坚持不懈。

      2、回归课本,把握通性通法

      高考数学总复习任务重、时间紧,但绝不可因此而脱离教材,相反更要紧扣教材,注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面地、系统地掌握基础知识和基本方法,完善数学的知识网络。(1)回归课本,可以明确概念。(2006上海卷)已知直四棱柱中,,底面是直角梯形,为直角,,,,,求异面直线与所成角的大?。咎馐抢丛从肟伪?,重点考察了向量的应用和异面直线所成角的范围。(2)回归课本,可以强化方法。(2008黄浦区模拟卷21)设,。本题可以利用课本三阶行列式一习题,直接表示为快速解题。(3)回归课本,可以完善体系。(2004上海卷)教材中“坐标平面上的直线”和“圆锥曲线”体现出平面解析几何的本质是什么______。这个问题只有回归课本真正吃透课本,才能作出准确回答,这是教师包办代替不了的。(2006年上海卷)已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.(1)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;(2)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性,并求函数=+(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值.本题主要考查利用课本一个例题和函数的图像与性质来解决问题。

      高考数学试题虽然不可能考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造或综合?;毓榭伪?,不是要强记题型、死背结论,而是要对着课本知识点的回忆和梳理,把重点放在掌握例题和习题涵盖的知识及解题方法上,这样的复习才是扎实有效。

      3、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的复习

      近几年的高考数学试题不仅紧扣教材,而且还十分讲究数学思想和方法。(2007上海卷10)在平面上,两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种。已知是两个相交平面,空间两条直线在上的射影是直线,在上的射影是直线.用与,与的位置关系,写出一个总能确定与是异面直线的充分条件:,要运用数形结合的数学思想来解答。(2007上海卷19)已知函数,常数.(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.考察了分类讨论的数学思想。(2007上海卷16)在体积为1的直三棱柱中,.求直线与平面所成角的大小,可以找到平面的垂线,找到空间直线在平面内的射影加以求解;也可以建立空间直角坐标系,通过求法向量和空间直线所在向量的夹角加以求解。这类问题,一般较灵活,解法也多样。所以在总复习中,教师要在传授基础知识的同时,有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法。只有这样,学生才能灵活运用这些思想方法。

      4、重视存在的错误,及时做好查漏补缺

      高三复习,有的同学做题只重数量不重质量,各类试题要做几十套,甚至上百套,做过之后不问对错就放到一边,没有及时细致的反复回味,这种做法是事倍功半的。做题的目的是培养能力,是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑,长一智”,多数有用的经验都是从错误中总结出来的,因此,发现了错误就应该做好纪录,及时研究改正,并总结经验。这样,做题的时候就能知道有哪些方面应引起注意,出错的机会也将大大减少。如果平时做题出错较多,则可以在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记,以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。做一道题从不同角度想出3种方法,与做3道同类型的题用的时间可能差不多,前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到陈题可能性不大,但解题所需的知识、方法都会在平时复习中遇到,关键是要能触类旁通。

      三、加强技巧训练,提高应试能力。

      扎实的基础知识是获取高分的前提,技巧是获取高分的关键。对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题技巧使用的好坏,往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。对于一道题往往有许多种不同的解法,我们要用最直接,最简单的方法。所以在总复习中,教师要落实一些典型题型的一般解题方法。

      选择题客观性最强,除了正面的直接选择法以外,复习中还要落实的方法:(1)排除法:逆向进行,从选项入手,一边审题一边排除,直至得到正确选项,看似复杂的问题会变得很简单。(2)估值法:运用一些基本定义如定义域,值域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围,使四选项中只有一个在此范围内。(3)赋值法:在一些具有一般意义的选择题中,给未知量赋一个适当的便于计算的值,来确定正确答案。(4)图像法:根据已知条件画出合适的图形,如数轴、韦恩图、函数等图像,数形结合得出答案。

      简答题的解题关键是要找到解题的突破口和解题途径??梢砸环矫娲右阎跫治?,看看由此能进一步求得哪些结果(即能做什么?);另一方面从题目的最后要求的问题分析,看看要得到该答案需要哪些前提(即需要什么?),这样两头分析,往往能较快地理出解题思路。简答题解答时,当一个问题需要好几个条件才能解决,而有一个条件又始终得不到,不妨假设这一步成立,如写"可证为……"利用它的结论来解决后边的问题。

      记住一些常用的结论和经典的试题可以在考试中节省时间,激活思路。如果同一类题在多次考试中出现,那我们就应该引起足够的重视。

      教学即是科学也是艺术。对高考复习来说,没有最好的教学方法,也没有最佳的教学策略。每个教师应该根据自己的风格,学生的特点,灵活地有创造性地把我们的总复习做到最优化。

      主要参考文献:

      1、郑庆升等:《教学工作技能训练》,华东师范大学出版社,1997年版

      2、许高厚主编:《课堂教学艺术》,北京师范大学出版社,1998年版

      3、李晓文、王莹:《教学策略》,高等教育出版社,2000年版

      4、孙维刚:《孙维刚高中数学》,北京大学出版社,2007年10月

      5、上海教育考试院:《上海卷考试手册》,复旦大学出版社,2008年1月

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