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      研究黄河流域经济增长的收敛性模型【1】

      摘 要:文章旨在运用面板数据等计量经济分析方法来研究黄河流域九省区在1985年―2005年间产出收敛性和经济的长期增长问题。

      研究表明,黄河流域各省区经济不存在绝对收敛趋势,具有一定发散趋势,在加入四个控制变量(实物资本、人力资本、对外开放程度和基础设施水平)之后,模型呈现条件收敛趋势,收敛速度达到了15.5%。

      关键词:黄河流域 经济增长 收敛性 面板数据

      一、引言

      中国在最近20多年的经济历程中,年均GDP增长率超过了9%,取得了巨大的成就。

      但一些深层次的矛盾正在逐步显露出来,区域经济发展不平衡问题就是其中之一。

      笔者力图从增长经济学的有关理论框架出发,考察1985年以来,深入分析黄河流域收敛性的存在与否及其背后的收敛或发散原因。

      二、黄河流域人均GDP的绝对收敛性和俱乐部收敛性

      因为1996年四川省东部才置重庆直辖市,本文将1996年以后四川省和重庆市的数据合并,仍作为一个研究个体。

      笔者的研究对象为山东、山西、河南、内蒙古、四川、陕西、甘肃、青海和宁夏九个省区1985年―2005年共21年的数据。

      在经济收敛性的实证研究中,增长回归方法是最先使用的,也是目前为止应用最多的方法。

      增长回归的基本公式如下:

      式中yi,t0代表t0时期经济i的人均产出,yi,t0+T代表t0+T时期经济i的人均产出,常数项B在横截面上不变,β为收敛系数,Xi,t0为与经济稳态有关的其它初始控制变量(如人力资本、对外开放度等)。

      1.人均GDP的绝对收敛性。

      首先计算各省区1985年―2005年实际人均GDP年增长率,然后做出增长率与初始产出的散点图,发现初始的人均GDP和其后的增长率并没有确定性的关系。

      为检验1985年―2005年各省区经济发展的绝对收敛性,参照公式(1),构造如下的回归方程:

      r=β0+β1ln(yi,1985)+u公式(2)

      其中r为各省区在1985年―2005年实际人均GDP的平均增长率,y为各省区在1985年的初始人均GDP,如果为负则表明存在收敛。

      回归结果如下方程所示:

      r=0.004+0.012ln(yi,1985)公式(3)

      (0.021)(0.415)

      其中括号内数字为t值,记号***表示在1%的水平下显著,**表示在5%的水平下显著,*表示在10%的水平下显著,无*表示在大于10%的水平下显著(下同)。

      β0和β1的参数估计值均没有通过10%显著性水平检验,再观察其他检验值,可以得出该方程在统计意义上不显著。

      结合散点图(略),黄河流域九省区在1985年―2005年不存在省际的绝对收敛。

      2.人均GDP的俱乐部收敛性。

      为了检验俱乐部收敛性,加入区域虚拟变量,将九省区分为东部、中部和西部三大地带进行分析,回归方程如下:

      r=β0+β1ln(yi,1985)+β2east+β3mid+ui公式(4)

      其中east为东部地区虚拟变量,对于东部地区的省区山东取值为1,其它地区省区取值为O。

      mid为中部地区虚拟变量,对于中部地区的省区山西、河南和内蒙古,取值为1,其它地区省区取值为0,样本区间为1985年―2005年。

      加入虚拟变量后的回归结果如下回归方程所示:

      r=0.287-0.033ln(yi,1985)+0.040east+0.021mid公式(5)

      (2.627**)(-1.962*) (4.329***)(3.863**)

      Rˉ2=0.736DW=1.637

      可见,加入地区虚拟变量后,方程的拟合性有了很大改善,初始产出的系数为负,且在统计上是显著的,表明具有收敛性。

      东部和中部地区虚拟变量都为正,且统计上是显著的。

      也就是说,1985年―2005年期间东部、中部和西部内部各自存在收敛性,形成了俱乐部收敛。

      东部和中部地区虚拟变量的系数都为正,同时东部的系数要大于中部,说明即使具有同样的初始产出水平,东部省份的发展速度总体上最快,中部其次,西部最慢。

      三、黄河流域人均GDP的条件收敛性

      1.对增广索洛新古典增长模型的扩展。

      MRW模型是在索洛模型的基础上考虑到人力资本这变量的影响,笔者则在该模型的基础上,将技术进步(变量A)进一步细化,假定A受到“对外开放的程度”和“基础设施的水平”这两个因素的潜在影响。

      仍考虑如下的柯布―道格拉斯生产函数:

      Yt=KtαHtβ(AtLt)1-α-β,公式(6)

      其中,Y是实际产量,K是实物资本存量,H是人力资本存量,L是劳动,A是劳动的有效性,它是劳动和资本以外的、影响产量的其他因素的一个总称,下标t代表时间,以年为单位。

      此外,假定劳动和劳动的有效性的增长满足如下关系:

      L=L0em,公式(7)

      A=A0egt,公式(8)

      其中,n和g为外生变量,F是对外开放的程度,N是基础设施的水平。

      和MRW模型相比,这里的劳动的有效性(变量A)除了包括外生的技术进步外,还取决于“对外开放的程度”(弹性为η1)和“基础设施的水平”(弹性为η2)这两个因素。

      如同索洛模型,假定储蓄率是外生的。

      经过类似于前面的分析,可得:

      其中,μi是截面误差成份,ξt是时间序列误差成份,θ1,θ1,…,θ5和y是待估参数。

      2.对增广的索洛新古典增长模型的扩展模型的估计。

      以下进一步利用黄河流域9个省、区1985年―2005年的数据,对本文中建立的模型的系数进行估计,以分析地区经济增长的各种因素影响的程度和该地区各省区之间是否存在收敛性。

      由于各省区的总量生产函数各不相同,故将经济增长的实证模型设定为单一的横截面模型或者时间序列模型是不太恰当的。

      所以,本文同时采用黄河流域各省区的横截面数据和时间序列数据,利用面板数据模型方法,对地区的经济增长进行实证分析。

      在实际研究中,对面板数据回归模型的选取,是用F检验和hausman检验,检验步骤为:

      (1)通过F检验判断是变系数模型还是变截距模型或者混合模型。

      (2)估计是变系数模型之后,通过hausman检验是随机系数模型还是固定系数模型。

      (3)估计是变截距模型之后,通过hausman检验是随机效应还是固定效应。

      经上述步骤检验,本章模型是变截距固定效应模型。

      3.变量说明和数据来源。

      国内生产总值(GDP)、物质资本、劳动力的资料主要来源于《中国统计年鉴》(1990年―2006年),1990年以前的部分数据参考了《新中国五十年统计资料汇编》、分省统计资料,人口受教育水平资料则来源于《中国人口统计年鉴》(1990年―2006年)。

      因为1996年四川省东部才置重庆直辖市,本文将1996年以后四川省和重庆市的数据合并,仍作为一个研究个体,这样,9个研究个体的21个年度数据组成了本文的面板数据。

      黄河流域经济增长的面板数据模型(即公式(10))中共包括六个经济变量:实际人均国内生产总值y(t),实物投资率Sk,人口增长率n,人力资本水平Sh,对外开放的程度F,基础设施的水平N。

      其中,y(t)表示实际人均国内生产总值,Sk=I/GDP。

      由于各年度的人均GDP数据均是按当年价格计算,因此,在分析各地区人均GDP增长时,采用各省区的商品零售价格指数来消除物价的影响。

      I为各省全社会固定资产投资总额。

      与MRW和Islam的做法一致,本文将(g+δ)取为0.05,并且假定其值不随省份和年份的不同而变化。

      由于本文是研究人均GDP而不是劳均GDP,这里劳动力指标采取了各省区的人口总数,于是n取的是各省区的人口自然增长率。

      Sk用“固定资产投资总额/GDP”来代表,Sh用“高等学校在校学生数之和/人口总数”来表示,F用“外商直接投资额/GDP”来表示,N用“各省区的货物周转量”来近似代替。

      4.模型参数估计。

      需要说明的是,实际估计时不是按照公式(10)来估计,而是转换为如下形式进行估计:

      本文以3年为一个时间段,整个样本期为1985年~2005年,则有1985年―1987年,1988年―1990年,…,2003年―2005年这7个时间段,即t=1,2,…,7,所有的变量是取该三年的平均值,其中y0是取的1982年―1984年这三年的平均值。

      采用逐步添加变量的方法,对本章中建立的第一个扩展模型进行估计,得到如下四个估计方程:

      (1)以yi,t、x1i,t和X2i,t为解释变量:

      d=-2.916-0.133 yi,t-1-1.556 X1i,t+0.274X2i,t公式(12)

      (-4.145***)(-3.348**)(-5.250***)(4.300***)

      Rˉ2=0.607 DW=1.937

      (2)加入解释变量X3i,t:

      d=-2.159-0.188yi,t-1-1.525X1i,t+0.219X2i,t+0.058X3i,t公式(13)

      (-2.301**)(-3.121***)(-5.148***)(2.818*)(1.212)

      Rˉ2=0.611 DW=2.030

      (3)再加入解释变量X4i,t:

      d=-0.934-0.262yi,t-1-1.391X1i,t+0.226X2i,t+0.100X3i,t+0.017X4i,t公式(14)

      (-0.809)(-3.610***)(-4.634***)(2.962**)(1.905*)(1.753*)

      Rˉ2=0.626 DW=2.1749

      (4)再加入解释变量X5i,t:

      d=-1.681-0.372yi,t-1-1.641X1i,t+0.214X2i,t

      (-1.446)(-4.327***)(-5.282***)(2.900***)

      +0.092X3,t+0.010X4i,t+0.115X5i,t公式(15)

      (1.814*)(0.967)(2.197**)

      Rˉ2=0.654 DW=2.355

      上述估计结果及假设检验表明,模型引入的变量都是显著的,模型不存在序列相关,总体拟合程度较好;模型还表明不同地区的确定效应是显著不同的,说明各省间地理位置、资源等不可测因素对经济具有显著的影响,同时,也说明了构建面板数据模型的必要性。

      利用单边t检验,在1%的显著性水平下,前期人均GDP的系数显著地小于1,这说明经济具有条件收敛的趋势。

      此外,根据公式(10)和公式(15),还可计算条件收敛速度λ,实物资本的收入份额α和人力资本的收入份额β,结果如下:

      λ=15.5%α=0.316β=0.136

      四、主要研究结论

      笔者通过建立以增广索洛新古典增长模型为基础的黄河流域经济增长计量经济学模型,得出结论:黄河流域各省区的经济不存在绝对收敛趋势,具有一定的发散趋势;在加入实物资本、人力资本、“对外开放的程度”和“基础设施的水平”这几个控制变量后,模型体现出条件收敛趋势。

      条件收敛速度非???根据计算结果,收敛速度达到了15.5%,远高于发达国家每年2%的收敛速度。

      不存在绝对收敛,但是存在条件收敛,说明地区各项自然历史条件的差异与地区经济发展差异有着很密切的关系。

      如果结果是正确的话,则黄河流域地区经济发展差异的前景是比较乐观的,只要加大对外开放程度和基础设施水平等因素的投资力度,缩小地区之间的经济差距是很有可能的事。

      由于黄河流域内部区域之间同质的经济结构和制度安排,以及黄河流域经济一体化步伐的加速,经济发展具有明显的“俱乐部”收敛特征。

      参考文献:

      1.沈坤荣,马俊.中国经济增长的“俱乐部收敛”特征及其成因研究.经济研究,2002(1)

      2.刘强.中国经济增长的收敛性分析.经济研究,2001(6)

      3.刘夏明,魏英琪,李国平.收敛还是扩散――中国区域经济发展争论的文献综述.经济研究,2004(7)

      4.王远林,杨竹莘.基于固定影响的中国区域经济增长收敛性分析.财经理论与实践,2005(4)

      5.林毅夫,刘明兴.中国经济增长收敛与收入分配.世界经济,2003(8)

      6.傅征.长江流域经济增长的收敛性.武汉大学数量经济学硕士学位论文,2004

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