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    教案 时间:2018-10-01 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   【教学内容】课标实验教科书《数学》(苏教版)第十一册。

      方法一

      师:先填空,再说出自己的想法。

      生1:分数除以整数,等于分数乘整数的倒数。

      生2:可以依据商不变的性质把除数变成“1”,就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

      生3:我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

      师:谁能把这个除法算式计算出来?

      师:同学们找到了最简便的计算方法,谁能用一句话来概括呢?

      生:整数除以分数(0除外),等于整数乘这个分数的倒数。

      方法二

      在简单复习“分数除以整数”计算的基础上,回忆“分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数”。

      生2:我觉得这种方法有局限性,当除数不能化成有限小数时,用这种方法就不能计算出正确的结果。

      生3:因为分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师:这种计算方法究竟如何呢?下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

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      师:根据上面的线段图,你能推算出1小时能行多少千米吗?

      师:从上面可以看出,整数除以分数只要怎样计算就可以了?

      生:(异口同声)整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数。

      ……

      【反思】

      方法一突破了书本的束缚,以“商不变性质”为基础推导法则,为学生学习作了必要的知识铺垫,推导出计算法则“耗时短,见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学,失去了自身学习的能动性和创造性,同时这种教法除了关注计算的技巧之外,明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

      方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法,重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图,从而使学生借助直观图形展开思维,培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式,是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现,这种解释深刻而富有创造性。一方面,很简捷地验证了猜想是正确的;另一方面,学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段,体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用,有利于因材施教、发展个性,培养学生的思维能力。

      比较两种教法,有以下启示:要“探究法则”,而不要单纯“传授法则”,突出数学学习的过程性;要加强数学思维能力的培养,而不要单纯进行法则技能训练,以突出数学学习过程中的发展性;要引导学生欣赏自己,而不要单纯羡慕老师,以突出数学学习过程中的价值观。

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