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    教案 时间:2018-09-16 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   1.了解不等式的概念;

      2.会用不等式表示简单问题的数量关系;(重点)

      3.理解不等式的解、解集及解不等式.(难点)

      一、情境导入

      有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子,几个桃子吗?

      二、合作探究

      探究点一:不等式的概念

      下列各式中:①-3<0;②4x+3>0;③x=3;④x2+x+2;⑤x≠5;⑥x+2>+3.不等式的个数有(  )

      A.5个 B.4个 C.3个 D.1个

      解析:③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4个.故选B.

      方法总结:本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号:>,<,≤,≥,≠.如果式子中没有这些不等号,就不是不等式.

      变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

      探究点二:列简单不等式

      根据下列数量关系,列出不等式:

      (1)x与2的和是负数;

      (2)与1的相反数的和是非负数;

      (3)a与-2的差不大于它的3倍;

      (4)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍.

      解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于.

      解:(1)x+2<0;

      (2)-1≥0;

      (3)a+2≤3a;

      (4)a2+b2≥2ab.

      变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题

      探究点三:不等式的解与解集

      【类型一】 对不等式解的理解

      下列不是不等式5x-3<6的一个解的是(  )

      A.1 B.2 C.-1 D.-2

      解析:分别把四个选项中的值代入不等式,能使不等式成立的数分别为5×1-3=2<6,5×(-1)-3=-8<6,5×(-2)-3=-13<6,而5×2-3=7>6不能使不等式成立,故选B.

      方法总结:判断某个数值是否为不等式的解的方法:可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立.如果成立,则是不等式的解;反之,则不是.

      变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题

      【类型二】 对不等式解集的理解

      下列说法中,正确的是(  )

      A.x=2是不等式x+3<4的解

      B.x=3是不等式3x<7的解

      C.不等式3x<7的解集是x=2

      D.x=3是不等式3x>8的解

      解析:A不正确,因为当x=2时,x+3<4不成立;B不正确,因为不等式3x<7的解集是x<73,当x=3时,不等式3x<7不成立;C不正确,因为不等式3x<7有无数多个解,而x=2只是其中一个解,因此只能说x=2是3x<7的解,而不能说不等式3x<7的解集是x=2;d正确,因为当x=3时,不等式3x>8成立.故选D.

      方法总结:不等式的解可以有无数个,一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外任何一个值时,不等式都不成立.

      变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题

      三、板书设计

      1.不等式的概念

      2.用不等式表示数量关系

      3.不等式的解、解集

      本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方

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