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  • 3d试机号:《集合概念》教学教案设计

    教案 时间:2018-09-16 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   1.1集合-集合的概念

      教学目的:

      (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

      (2)使学生初步了解属于关系的意义

      (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

      教学重点:集合的基本概念及表示方法

      教学难点:运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法,正确表示一些简单的集合

      授课类型:新授课

      课时安排:1课时

      教 具:多媒体、实物投影仪

      内容分析:

      1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础

      把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑

      本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子

      这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念

      集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识 教科书给出的一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 这句话,只是对集合概念的描述性说明

      教学过程:

      一、复习引入:

      1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

      2.教材中的章头引言;

      3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录);

      4.物以类聚,人以群分

      5.教材中例子(P4)

      二、讲解新课:

      阅读教材第一部分,问题如下:

      (1)有那些概念?是如何定义的?

      (2)有那些符号?是如何表示的?

      (3)集合中元素的特性是什么?

      (一)集合的有关概念:

      由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

      定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

      1、集合的概念

      (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

      (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素

      2、常用数集及记法

      (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合 记作N,

      (2)正整数集:非负整数集内排除0的集 记作N*或N+

      (3)整数集:全体整数的集合 记作Z ,

      (4)有理数集:全体有理数的集合 记作Q ,

      (5)实数集:全体实数的集合 记作R

      注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0

      (2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它

      数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

      3、元素对于集合的隶属关系

      (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA

      (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

      4、集合中元素的特性

      (1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可。

      (2)互异性:集合中的元素没有重复

      (3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

      5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q

      元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q

     ?、频目诜较?,不能把aA颠倒过来写

      三、练习题:

      1、教材P5练习1、2

      2、下列各组对象能确定一个集合吗?

      (1)所有很大的实数 (不确定)

      (2)好心的人 (不确定)

      (3)1,2,2,3,4,5.(有重复)

      3、设a,b是非零实数,那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

      4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合,最多含( A )

      (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

      5、设集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的数,求证:

      (1) 当xN时, x

      (2) 若xG,yG,则x+yG,而 不一定属于集合G

      证明(1):在a+b (aZ, bZ)中,令a=xN,b=0,

      则x= x+0* = a+b G,即xG

      证明(2):∵xG,yG,

      x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)

      x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

      ∵aZ, bZ,cZ, dZ

      (a+c) Z, (b+d) Z

      x+y =(a+c)+(b+d) G,

      又∵ =

      且 不一定都是整数,

      = 不一定属于集合G

      四、小结:本节课学习了以下内容:

      1.集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于)

      2.集合元素的性质:确定性,互异性,无序性

      3.常用数集的定义及记法

      五、课后作业:

      六、板书设计(略)

      总结:制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。希望上面的高一数学教学设计,能受到大家的欢迎!

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