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  • 3d试机号今天:平行四边形的面积教学教案

    教案 时间:2018-08-29 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   篇一:苏教版平行四边形面积教学设计

      教学目标设计:

      1、激发主动探索数学问题的兴趣,经历平行四边形面积计算公式的推导过程,会运用公式求平行四边形的面积。

      2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法,发展空间观念。

      3、培养初步的推理能力和合作意识,以及解决实际问题的能力。

      教学重点:探究平行四边形的面积公式

      教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

      教学过程设计:

      一、创设情境,激发矛盾

      拿出一个长方形框架,提问:这个框架所围成图形的面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答,适时板书:长方形面积=长×宽

      教师捏住两角轻微拉动长方形框架,使它稍微变形成一个平行四边形。提问:它围成的图形面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答,适时板书:平行四边形面积=底边长×邻边长

      学情预设:学生充分发表自己的看法,大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响,认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

      教师继续拉动平行四边形框架,使变形后的平行四边形越来越扁,到最后拉成一个很扁的平行四边形,提问:这些平行四边形的面积也等于底

      边长×邻边长吗?

      今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

      学情预设:随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化,学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破,学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾:为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题?问题出在哪里呢?

      二、另辟蹊径,探究新知

      1、寻找根源,另辟蹊径

      教师边演示长方形渐变平行四边形的过程,边引导学生思考:平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢?

      引导学生思考:原来是平行四边形的面积变得越来越小了,那平行四边形的面积到底与什么有关呢?该怎样来求平行四边形的面积呢?

      学情预设:学生在教师的引导下发现,在教师的操作过程中,底边与邻边的长没有发生变化,也就是说,底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的,但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁,平行四边形的面积在越变越小??蠢创寺凡煌?,那又该在哪里找出路呢?

      2、适时引导,自主探索

      教师结合刚才的板书引导学生发现,我们已经会计算长方形的面积了,是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢?

     ?。?)学生操作

      学生动手实践,寻求方法。

      学情预设:学生可能会有三种方法出现。

      第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

      第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

     ?。?)观察比较

      刚才同学们把平行四边形转化成长方形,在操作时有一个共同点,是什么呢?为什么要这样呢?

     ?。?)课件演示

      是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢?请同学们仔细观察大屏幕,让我们再来体会一下。

      3、公式推导,形成模型

      既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形,那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢?怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢?

      先独立思考,后小组合作、讨论,如小组有困难,可提供“思考提示”。

      A、拼成的长方形和原来的平行四边形比,什么变了?什么没有改变?

      B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

      C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?)

      学情预设:学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系,并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中,教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路:“把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高?!辈⒔桨迨槿缦拢?/p>

      长方形的面积 = 长 × 宽

      平行四边形的面积 = 底 × 高

      4、变化对比,加深理解

      引导学生比较前后两种变化情况,思考:第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形,这两种情况有什么不一样?哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢?为什么?

      5、自学字母公式,体会作用

      请同学们打开课本第81页,告诉老师,如果用字母表示平行四边形的

      面积计算公式,应该怎样表示?你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里?

      三、实践应用

      1、出示课本第82页题目,一个平行四边形的停车位底边长5m,高2.5m,它的面积是多少?(学生独立列式解答,并说出列式的根据)

      2、看图口述平行四边形的面积。

      3分米 2.5厘米

      3、这个平行四边形的面积你会求吗?你是怎样想的?

      4、分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?(单位:厘米)这样的平行四边形还能再画多少个?

      篇二:苏教版五年级上册平行四边形的面积计算教学设计

      教学内容:教科书第12—13页的例1、例2、例3,“试一试”和“练一练”,第14页的练习二。

      教学目标:

      1.知识目标:使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应

      用公式正确计算平行四边形的面积。

      2.能力目标:使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“等积变形”的思想方法。

      3.情感目标:培养空间观念,发展初步的推理能力。

      教学过程:

      一、复习导入。

      1.说出下面每个图形的名称。(电脑出示)

      2.在这几个图形中,你会求哪些图形的面积呢?

      3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)

      二、探究新知。

      1.教学例1。

      (1)出示例l中的第一组图形。

      提出要求:这儿有两个图形,这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

      对学生的交流作适当点评,使学生明白两种不同的比较方法都是可以的:即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

      (2)出示例l中的第二组图形。

      提出要求:你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?

      学生分组活动后组织交流,在学生的交流中,教师适当强调“转化”的方法。

      (3)小结:把不熟悉的图形转化成学过的图形,并用学过的知识解决问题,这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

      2.教学例2。

      (1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问:你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?

      (2)学生操作,教师巡视指导。

      (3)学生交流操作情况。

      提出要求:谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)

      提问:有没有不同的剪、拼方法? (继续请学生演示)

      教师用课件演示各种转化方法,进行小结。

      (4)讨论:刚才大家把平行四边形转化成长方形时,都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?

      启发学生在讨论中理解:沿着高剪开,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。

      (5)小结:沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。

      3.教学例3。

      (1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?

      (2)操作:请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,并求出面积,再填写下表:

      转化成的长方形 平行四边形

      长(cm) 宽(cm) 面积(c㎡) 底(cm) 高(cm) 面积(c㎡)

      (3)小组讨论:

     ?、僮傻某し叫斡肫叫兴谋咝蚊婊嗟嚷?

     ?、诔し叫蔚某ず涂碛肫叫兴谋咝蔚牡缀透哂惺裁垂叵?

     ?、鄹?,长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?

      (4)反馈、交流,抽象出面积公式。

      根据学生的讨论进行如.下的板书:

      因为 长方形的面积二长×宽

      所以 平行四边形的面积二底×高

      (5)用字母表示公式。

      如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?

      结合学生的回答,板书:

      S=ah

      (6)指导完成“试一试”。

      先让学生根据题意独立解答,再通过指名板演和评点,明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件,即底和高。

      三、巩固深化。

      1.指导完成“练一练”。先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。

      2.指导完成练习二第1题。

      (1)明确要求,鼓励学生尝试操作。

      (2)讨论:长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等,它的底和高可以分别是多少?

      (3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断,是否符合题目的要求。

      3.指导完成练习二第2题。

      先让学生指出每个平行四边形的底和高,再让学生各自测量计算。

      提醒学生:测量的结果取整厘米数。

      4.指导完成练习二第3、4两题。

      先让学生独立解答,再通过交流说说自己解决问题的思路。

      5.指导完成练习二第5题。

      (1)同桌两人分别按要求做出长12厘米,宽7厘米的长方形。一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形,平放在桌上。

      (2)指导观察、思考。

      要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形,想一想,它们的周长相等吗?为什么?面积呢?

      (3)指导测量、计算,验证猜想。

      (4)连续拉动长方形,启发思考面积的变化有什么特点。

      四、全课小结。

      通过今天的学习活动,你学会了什么?有哪些收获?

      教学后记

      通过平移转化成长方形计算面积, 使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算,同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。 使学生体会平移后图形的面积不变,感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。

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