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  • 双色球预测:初一数学有趣的七巧板优质教学方案

    方案 时间:2018-08-14 我要投稿

    双色球开奖号码 www.nsjl.net   【目标预览】

      1。通过七巧板的制作,摆拼等活动,进一步丰富对平行、垂直等有关内容的认识,积累数学活动经验。

      2。能用适当的图形和语言表达自己的思想结果。

      【范例精析】

      例1 在下面的七巧板拼图中,找出三组互相垂直或平行的线段,并将它们之间的关系表示出来,再分别找出其中的两个锐角、钝角、直角。

      分析 找出两条线段所在的角是直角,即可得到互相垂直的线段,注意不靠在一起的线段如IG与GH互相垂直;长方形或平行四边形中相对的边平行,还有两条线平行于第三条线那么这两条直线也互相平行。

      解:三组互相垂直的线段:ABBC,ACIG,FGEG。 三组平行线段:AB∥DC,AC∥EH,EG∥CJ。

      锐角:ACB,HEG,直角:IFG,ADC,

      钝角:ACH,FGJ。

      评注 图中平行线段,不只3组时,要考虑不同类型的平行线,其余类推。

      例2 用七巧板拼出字母丫的形头(如图所示)其中有一块阴影部分的七巧板放置位置已明确,请适当画线,找出其它六块七巧板。

      分析 按七巧板的块子大小来选择,先挑块子较大七巧板放在字母的中间竖直部分,然后再考虑其它板块的位置。

      解:

      评注 拼七巧板成图案时,注意不断调整七巧板的摆放角度、方向,便之符合题意要求。

      例3 请用七巧板拼出山羊、猫及人的图案。

      分析 山羊的特征:两尺竖直的角及向上翘起的尾巴要用到小三角形来表示,而山羊的头用到小正方形,山羊的前后脚分别用两个大直角三角形来表示,猫的两只耳朵用两个小三角形来表示,身子用两个大直角三角形来表示,尾巴用平行四边长、正方形和小直角三角形来示;人物的头用小正方形来表示,身子用大直角三角形来表达身子。

      解:

      评注 在用七巧板拼图时要注意各种动物及人的基本特征,确定分别用什么板子来表示头部、躯干等。

      【误点警示】

      1。制作七巧板时最好用稍硬一点的纸板,并注上七种不同的颜色。

      2。同一种表达对象可以摆出不同的姿态,但必须符合这类对象的基本特征。如猫的头与人的头,前者用大三角形来表示,而后者用小正方形来表示。

      【能力展示】

      你一定行!

      1。用七巧板拼出不同的三个梯形,并画出其图形。

      2。用七巧板拼出两个不同形状的平行四边形。

      3。如图,用七巧板拼出字母X的形状,指出图中两组互相平行,两组互相垂直的线段,并指出其中两个锐角,两个直角、两个钝角。

      4。在右图中,请你适当画线,找出7块七巧板,并分别填上①②③④⑤⑥⑦等七个标号。

      5。用七巧板拼出一棵树。

      想一想,试一试!

      用七巧板拼出一匹马。

      【数学广角】

      四色疑题的始末

      四色疑题的由来,众说不一。有人认为它是由德国数学家莫比乌斯提出的,但更多的人倾向于以下的说法:

      公示1852年,毕业于化敦大学的F格里斯,发现了一个有趣的现象;无论多么复杂的地图,只要用四种颜色便能区分有公共边界的国家和地区。格里斯觉得这中间一定有什么奥妙,于是便写信向其胞兄佛德雷克询问,佛德雷克对数学造诣颇深,但绞尽脑计依然不得要领。只好求教于自己的老师,著名的英国数学家摩根(morgan)。

      摩根对此苦苦思索几个昼夜,拿不准佛德雷克所提出的问题是对还是错,于是便写信给挚友,著名的数学家哈密尔顿探讨。哈密尔顿才华横溢,当时以发现四元数而饮誉欧洲。

      摩根在信中希望哈密尔顿,要么证明如果一件地图有公共边界的两部分除以不同的颜色,要么只要四种颜色就够了,要么构造出一个需要五种颜色的地图来。

      然而,智慧超群的哈密尔顿两者都没能做到。他耗费了13年的心血,终于一筹莫展抱恨逝去。

      后来,肯普、齐芥伍德、希什等若干数学家研究了一个多世纪,最终于1976年9月,由美国数学家阿佩尔和哈肯,在伊利诺斯大学的三台每秒运算400万次的IBM计算机上,运转了1200小时,检验了全部的1478种构形的可能性,终于成功地完成了四色定理的证明工作。

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